L'arc-en-ciel, l'arc secondaire et la bande d'Alexandre
Un arc-en-ciel n'est pas un objet posé dans le paysage : c'est une direction. Il est toujours centré sur le point exactement opposé au soleil, et tout le reste, sa taille, ses couleurs, son heure d'apparition, découle de ce seul point.
- Une réflexion pour le primaire
- Deux pour le secondaire
- Soleil dans le dos, pluie devant
Placez-vous dos au soleil, face à une averse qui s'éloigne. L'ombre de votre tête indique un point précis du paysage : le point antisolaire, exactement opposé au soleil par rapport à vous. C'est le centre géométrique de l'arc-en-ciel. Le primaire dessine un cercle de 42 degrés de rayon autour de ce point, le secondaire un cercle de 51 degrés. Le sol coupe ces cercles, et il n'en reste qu'un arc.
- 42°Rayon de l'arc primaire
- 51°Rayon de l'arc secondaire
- 42°Hauteur du soleil au-dessus de laquelle il n'y a plus d'arc visible du sol
- 1Nombre de réflexions dans la goutte pour le primaire
Ce qui se passe dans une goutte
Une goutte de pluie est presque parfaitement sphérique. Un rayon de soleil qui la rencontre est d'abord réfracté en entrant, c'est-à-dire dévié et décomposé en couleurs. Il se réfléchit ensuite sur la paroi intérieure du fond de la goutte, puis se réfracte à nouveau en ressortant. Au total, il repart vers l'arrière, en direction de l'observateur.
Ce trajet ne renvoie pas la lumière dans toutes les directions de façon égale. Elle s'accumule autour d'un angle limite, voisin de 42 degrés, et c'est cette accumulation que nous voyons comme un arc lumineux. Les couleurs se séparent parce que le rouge est un peu moins dévié que le violet : le rouge sort vers 42 degrés, le violet vers 41. D'où l'ordre des couleurs, rouge à l'extérieur, violet à l'intérieur.
L'arc secondaire, et pourquoi il est à l'envers
Certains rayons se réfléchissent deux fois à l'intérieur de la goutte avant de ressortir. Cette seconde réflexion inverse la géométrie : la lumière ressort autour de 51 degrés, et l'ordre des couleurs est renversé, rouge à l'intérieur, violet à l'extérieur. C'est l'arc secondaire. Il est toujours plus pâle, parce qu'une partie de la lumière s'échappe à chaque réflexion.
Entre les deux arcs, aucune lumière n'est renvoyée par ces deux mécanismes : la zone est donc plus sombre que le ciel situé sous le primaire ou au-dessus du secondaire. Cette bande obscure porte le nom d'Alexandre d'Aphrodise, philosophe grec qui l'a décrite vers l'an 200, bien avant que l'on sache l'expliquer.
Personne ne voit le même arc-en-ciel. Chaque observateur reçoit la lumière de gouttes différentes, et son arc se déplace avec lui. Conséquence directe de la géométrie
Pourquoi il n'y a pas d'arc-en-ciel à midi
Le centre de l'arc étant à l'opposé du soleil, il se trouve sous l'horizon dès que le soleil est au-dessus. Si le soleil monte à plus de 42 degrés de hauteur, le sommet même du cercle passe sous l'horizon : aucun arc n'est visible depuis le sol. C'est pourquoi, en été, il ne se produit pas d'arc-en-ciel au milieu de la journée, alors que le petit matin et la fin d'après-midi en offrent régulièrement.
Le corollaire est plaisant : plus le soleil est bas, plus l'arc est grand et haut. Au coucher, il forme un demi-cercle complet posé sur l'horizon. Et depuis un avion ou le bord d'une falaise, quand rien ne coupe le cercle, on peut voir un arc-en-ciel entier, circulaire.
Trouver un arc-en-ciel à coup sûr
Trois conditions, dans cet ordre : le soleil bas et dégagé derrière vous, une averse en cours devant vous, et une hauteur de soleil inférieure à 42 degrés. Cherchez d'abord l'ombre de votre tête sur le sol, puis levez les yeux d'environ deux mains ouvertes, soit une quarantaine de degrés, dans la même direction. L'arc est là s'il doit être là.
Les arcs surnuméraires
Sous le bord violet du primaire apparaissent parfois deux ou trois franges supplémentaires, vertes et roses, serrées les unes contre les autres. Elles ne s'expliquent pas par la simple réfraction mais par l'interférence : deux trajets légèrement différents à l'intérieur de la goutte se recomposent en s'ajoutant ou en s'annulant selon la couleur.
Ces franges ne se produisent que si les gouttes sont petites et de taille très homogène, typiquement en dessous du millimètre. C'est pourquoi on les observe surtout dans les averses fines et régulières, et presque jamais dans les grosses pluies d'orage, où les gouttes sont de toutes tailles.
Couronnes et irisations : le voisinage trompeur
Une couronne est un disque coloré, très serré, qui entoure directement le soleil ou la lune vus à travers un nuage mince. On la confond avec un halo, alors que tout les oppose : la couronne vient de gouttelettes d'eau, pas de cristaux, et elle procède de la diffraction, pas de la réfraction. Sa taille est bien plus petite, quelques degrés seulement, et elle dépend de la taille des gouttelettes : plus les gouttelettes sont fines, plus la couronne est large.
L'ordre des couleurs est également inversé par rapport au halo : le bleu est à l'intérieur de chaque anneau, le rouge à l'extérieur. Le même mécanisme colore les bords des nuages minces, en taches vertes et roses désordonnées : c'est l'irisation, fréquente sur les altocumulus lenticularis et sur les bords fins des cumulus quand le soleil est masqué juste à côté.
La gloire relève de la même physique. Ce sont des anneaux colorés centrés sur l'ombre de l'observateur, projetée sur une nappe de brouillard ou sur une couche de nuage. On la voit depuis un avion, autour de l'ombre de l'appareil, ou depuis une crête au-dessus d'une mer de nuages, autour de sa propre ombre agrandie par la perspective.
| Phénomène | Position | Taille | Couleurs | Gouttes |
|---|---|---|---|---|
| Arc primaire | Opposé au soleil | 42° de rayon | Rouge à l'extérieur | Pluie, jusqu'à quelques millimètres |
| Arc secondaire | Au-dessus du primaire | 51° de rayon | Rouge à l'intérieur | Les mêmes |
| Arcs surnuméraires | Sous le bord violet du primaire | Quelques degrés | Vert et rose pastel | Fines et homogènes |
| Arc blanc de brouillard | Opposé au soleil | Environ 40° de rayon, très large | Blanc, bords à peine teintés | Quelques dizaines de micromètres |
| Couronne | Autour du soleil ou de la lune | Quelques degrés | Bleu en dedans, rouge en dehors | Gouttelettes de nuage |
| Gloire | Autour de l'ombre de l'observateur | Quelques degrés | Anneaux concentriques | Gouttelettes de nuage ou de brouillard |
L'arc blanc du brouillard, et l'arc de lune
Dans le brouillard, les gouttelettes mesurent quelques dizaines de micromètres, cent fois moins qu'une goutte de pluie. À cette échelle, la diffraction élargit chaque couleur au point qu'elles se recouvrent toutes : l'arc existe encore, à la même place, mais il est blanc, large et flou. On l'appelle arc blanc, ou arc de brouillard. Il se voit très bien le matin, en marchant dans une nappe basse avec le soleil derrière soi.
La lune produit elle aussi des arcs-en-ciel, autour de la pleine lune, quand une averse passe du côté opposé. Leur géométrie est identique, mais la lumière est si faible que l'œil ne distingue plus les couleurs : l'arc de lune apparaît blanchâtre, alors qu'une photographie en pose longue en révèle toutes les teintes.
Photographier un arc-en-ciel
La lumière renvoyée par les gouttes est fortement polarisée. Un filtre polarisant tourné dans le bon sens renforce nettement l'arc, et tourné dans l'autre sens le fait presque disparaître : c'est le seul accessoire qui change vraiment le résultat. Pour le cadrage, tenez compte du rayon de 42 degrés, qui impose un objectif grand angle si l'on veut l'arc entier depuis le sol.
